線形代数例

$(4 w^{3} - 2 w^{2}) \cdot (10 w^{4})$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 w^{3} (10 w^{4}) - 2 w^{2} (10 w^{4})$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 w^{2} (10 w^{4})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $w^{3}$ に $w^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$w^{4}$ を移動させます。

$4 \cdot 10 (w^{4} w^{3}) - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot 10 w^{4 + 3} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

ステップ 2.1.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

ステップ 2.2

$4$ に $10$ をかけます。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

ステップ 2.3

指数を足して $w^{2}$ に $w^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$w^{4}$ を移動させます。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 (w^{4} w^{2})$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{4 + 2}$

ステップ 2.3.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

ステップ 2.4

$- 2$ に $10$ をかけます。

$40 w^{7} - 20 w^{6}$

$40 w^{7} - 20 w^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$